在科技活动中某同学利用自制的电子秤来称量物体的质量，其原理如图所示，托盘和弹簧的质量均不计．变阻器的滑动端与弹簧上端连接（但与弹簧间不通电），当托盘中没有放物体时，滑动变阻器的滑动触头正好在变阻器的最上端；设变阻器的总电阻为R，总长度为 L，电源电动势为E，内阻为r，限流电阻的阻值为R0，弹簧劲度系数为k，不计一切摩擦和其他阻力，电压表为理想电压表．（1）为使电压表中的电压读数与盘中物体的重力成正比，请你在图中完成电压表的连接；（2）所选用电压表的量程；（3）写出物体质量与电压表读数之间的关系式．试题及答案-解答题-云返教育

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在科技活动中某同学利用自制的电子秤来称量物体的质量，其原理如图所示，托盘和弹簧的质量均不计．变阻器的滑动端与弹簧上端连接（但与弹簧间不通电），当托盘中没有放物体时，滑动变阻器的滑动触头正好在变阻器的最上端；设变阻器的总电阻为R，总长度为 L，电源电动势为E，内阻为r，限流电阻的阻值为R₀，弹簧劲度系数为k，不计一切摩擦和其他阻力，电压表为理想电压表．
（1）为使电压表中的电压读数与盘中物体的重力成正比，请你在图中完成电压表的连接；
（2）所选用电压表的量程；
（3）写出物体质量与电压表读数之间的关系式．

试题解答

见解析

解：（1）电压表的连接如右图

：
（2）根据闭合电路的欧姆定律，???路中的总电流为I=

R+R₀+r

电压表两端的最大电压为等于变阻器两端的最大电压：U_m=IR=

R+R₀+r

所以电压表的量程可等于或略大于

R+R₀+r

（3）设托盘上放上质量为m的物体时，弹簧的压缩量为x，由题设知：
mg=kx，
解得：x=

；
由闭合电路欧姆定律可知：
I=

R+R₀+r

U=IR′=I

R
联立求解得：
m=

kLU(R₀+R+r)

RgE

答：（1）为使电压表中的电压读数与盘中物体的重力成正比，电压表的连接如上图所示；
（2）所选用电压表的量程可等于或略大于

R+R₀+r

；
（3）物体质量与电压表读数之间的关系式为

kLU(R₀+R+r)

RgE

．

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选修2-1 粤教版解答题高中物理

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