有一种测量人体重的电子秤，其原理图如图中的虚线所示，它主要由三部分构成：踏板和压力杠杆ABO、压力传感器R（是一个阻值可随压力大小而变化的电阻器）、显示体重的仪表G（其实质是电流表）．已知压力传感器的电阻与其所受压力的关系如下表所示：压力F/N50100150200250300…电阻R/Ω300270240210180150120…设踏板和杠杆组件的质量可忽略不计，接通电源后，压力传感器两端的电压恒为4.68V，则：（1）该秤零刻度线（即踏板空载时的刻度线）应标在电流表刻度盘 mA处？（2）利用表中的数据归纳出电阻R随压力F变化的函数式为．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

有一种测量人体重的电子秤，其原理图如图中的虚线所示，它主要由三部分构成：踏板和压力杠杆ABO、压力传感器R（是一个阻值可随压力大小而变化的电阻器）、显示体重的仪表G（其实质是电流表）．已知压力传感器的电阻与其所受压力的关系如下表所示：

压力F/N		50	100	150	200	250	300	…
电阻R/Ω	300	270	240	210	180	150	120	…

设踏板和杠杆组件的质量可忽略不计，接通电源后，压力传感器两端的电压恒为4.68V，则：
（1）该秤零刻度线（即踏板空载时的刻度线）应标在电流表刻度盘 mA处？
（2）利用表中的数据归纳出电阻R随压力F变化的函数式为　．

见解析

（1）踏板空载时，由表格可知F=0，电阻R=300Ω，由欧姆定律求出电流．
（2）根据表格中的数据可知：压力F增大时，电阻减小，由数学归纳出电阻R随压力F变化的函数式．

（1）踏板空载时，由表格可知F=0，电阻R=300Ω，而压力传感器两端的电压恒为U=4.68V，由欧姆定律I=

=15.6mA．
（2）根据表格中的数据可知：压力F增大时，电阻减小，根据数学归纳法得出R=300-0.6F．
故答案为：15.6；R=300-0.6F．

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