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在科技活动中某同学利用自制的电子秤来称量物体的质量,其原理如图所示,托盘和弹簧的质量均不计.变阻器的滑动端与弹簧上端连接(但与弹簧间不通电),当托盘中没有放物体时,滑动变阻器的滑动触头正好在变阻器的最上端;设变阻器的总电阻为R,总长度为 L,电源电动势为E,内阻为r,限流电阻的阻值为R0,弹簧劲度系数为k,不计一切摩擦和其他阻力,电压表为理想电压表.(1)为使电压表中的电压读数与盘中物体的重力成正比,请你在图中完成电压表的连接;(2)所选用电压表的量程;(3)写出物体质量与电压表读数之间的关系式.试题及答案-解答题-云返教育
试题详情
在科技活动中某同学利用自制的电子秤来称量物体的质量,其原理如图所示,托盘和弹簧的质量均不计.变阻器的滑动端与弹簧上端连接(但与弹簧间不通电),当托盘中没有放物体时,滑动变阻器的滑动触头正好在变阻器的最上端;设变阻器的总电阻为R,总长度为 L,电源电动势为E,内阻为r,限流电阻的阻值为R
0
,弹簧劲度系数为k,不计一切摩擦和其他阻力,电压表为理想电压表.
(1)为使电压表中的电压读数与盘中物体的重力成正比,请你在图中完成电压表的连接;
(2)所选用电压表的量程;
(3)写出物体质量与电压表读数之间的关系式.
试题解答
见解析
解:(1)电压表的连接如右图
:
(2)根据闭合电路的欧姆定律,???路中的总电流为I=
E
R+R
0
+r
电压表两端的最大电压为等于变阻器两端的最大电压:
U
m
=IR=
ER
R+R
0
+r
所以电压表的量程可等于或略大于
ER
R+R
0
+r
(3)设托盘上放上质量为m的物体时,弹簧的压缩量为x,由题设知:
mg=kx,
解得:x=
mg
k
;
由闭合电路欧姆定律可知:
I=
E
R+R
0
+r
U=IR′=I
x
L
R
联立求解得:
m=
kLU(R
0
+R+r)
RgE
答:(1)为使电压表中的电压读数与盘中物体的重力成正比,电压表的连接如上图所示;
(2)所选用电压表的量程可等于或略大于
ER
R+R
0
+r
;
(3)物体质量与电压表读数之间的关系式为
kLU(R
0
+R+r)
RgE
.
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选修2-1
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解答题
高中
物理
传感器在生产、生活中的应用
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