如图所示，均可视为质点的三个物体A、B、C在倾角为30°的光滑斜面上，A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上，质量分别为mA=0.43kg、mB=0.20kg、mC=0.50kg，其中A不带电，B、C的电量分别为qB=+2.0×10-5 C、qC=+7.0×10-5 C且保持不变，开始时三个物体皆能保持静止．现给A施加一平行斜面向上的力F，使A作加速度a=2.0m/s2的匀加速直线运动，经过时间t，力F变为恒力．已知静电常数k=9.0×109 N?m2/C2，g=10m/s2．（1）求F的最大值；（2）求时间t；（3）在时间t内，力F做功WF=2.31J，求系统电势能的变化量△Ep．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

如图所示，均可视为质点的三个物体A、B、C在倾角为30°的光滑斜面上，A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上，质量分别为m_A=0.43kg、m_B=0.20kg、m_C=0.50kg，其中A不带电，B、C的电量分别为q_B=+2.0×10^-5 C、q_C=+7.0×10^-5 C且保持不变，开始时三个物体皆能保持静止．现给A施加一平行斜面向上的力F，使A作加速度a=2.0m/s²的匀加速直线运动，经过时间t，力F变为恒力．已知静电常数k=9.0×10⁹ N?m²/C²，g=10m/s²．
（1）求F的最大值；
（2）求时间t；
（3）在时间t内，力F做功W_F=2.31J，求系统电势能的变化量△E_p．

试题解答

见解析

解：（1）对A受力分析，则有重力，弹力与拉力．处于匀加速状态，
根据牛顿第二定律，则有F-m_Agsin30°=m_Aa
解得：F=3.01N
（2）ABC静止时，以AB为研究对象有：
（m_A+m_B）gsin30°=k

q_Bq_C

L²

解得：L=2m
给A施加力F后，AB沿斜面向上做匀加速运动，AB分离时两者之间弹力恰好为零，对B用牛顿第二定律得：
k

q_Bq_C

l²

-m_Bgsin30°=m_Ba
解得 l=3m
由匀加速运动规律得：
l-L=

at²
解得：t=1s
（3）AB分离时两者仍有相同的速度，设在时间t内电场力对B做功为W_E，对AB用动能定理得：
W_F-（m_A+m_B）gsin30°（l-L）+W_E=

（mA+mB）v²
又v=at
得：W_E=2.1J
所以系统电势能的变化量△E_P=-W_E=-2.1J
答：（1）F的最大值为3.01N；
（2）F从变力到恒力需要的时间t是1s；
（3）在时间t内，力F做功W_F=2.31J，求系统电势能的变化量△E_P是-2.1J．

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