如图所示，A和B是两个点电荷，电量均为q，A固定在绝缘架上，在A的上方有一绝缘板，B放在板上，且正好在A的正上方，B的质量为m，现在使板从静止开始以加速度a竖直向下做匀加速直线运动，静电常量为k，重力加速度为g，且a＜g，求：（1）B运动到离A多远处，恰好对绝缘板无压力？（2）如果这个位置刚好将B开始运动时BA间的距离分成2：1，则B在此前的运动过程中，电场力和板对B的支持力对B做功的代数和为多少？试题及答案-解答题-云返教育

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如图所示，A和B是两个点电荷，电量均为q，A固定在绝缘架上，在A的上方有一绝缘板，B放在板上，且正好在A的正上方，B的质量为m，现在使板从静止开始以加速度a竖直向下做匀加速直线运动，静电常量为k，重力加速度为g，且a＜g，求：
（1）B运动到离A多远处，恰好对绝缘板无压力？
（2）如果这个位置刚好将B开始运动时BA间的距离分成2：1，则B在此前的运动过程中，电场力和板对B的支持力对B做功的代数和为多少？

试题解答

见解析

解：（1）设B与A相距为x时，B对板恰好没有压力此时B与A之间的为库仑力F=k

q²

x²

由牛顿第二定律知：mg-F=ma
联立求得：x=q

√

mg-ma

（2）由题意知，在此之前B运动的位移S=2x
此时B的速度为V，由运动学公???知：V²=2aS=4ax
设电场力和板的支持所做的总功为w，由动能定理知：mgS-w=

mV²
联立求得：w=2m(g-a)q

√

mg-ma

答：（1）B运动到离Aq

√

mg-ma

处，恰好对绝缘板无压力；
（2）电场力和板对B的支持力对B做功的代数和为w=2m(g-a)q

√

mg-ma

．

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