如图所示，一竖直固定且光滑绝缘的直圆筒底部放置一可视为点电荷的场源电荷A，已知带电量Q=+4×10-3 C的场源电荷A形成的电场中各点的电势表达式为?=kQr，其中静电力恒量k=9×109 N?m2/C2，r为空间某点到A的距离．现有一个质量为m=0.1kg的带正电的小球B，它与A球间的距离为a=0.4m，此时小球B处于平衡状态，且小球B在场源电荷A形成的电场中具有的电势能表达式为EP=kQqr，其中r为q与Q之间的距离．另一质量也为m的不带电绝缘小球C从距离B的上方某处自由下落，落在小球B上立刻与小球B粘在一起以2m/s的速度向下运动，它们到达最低点后又向上运动，向上运动到达的最高点为P．求：（不计空气阻力，结果可以保留根式）（1）小球B的带电量q为多少？（2）当小球B和C一起向下运动与场源电荷A距离多远时，其速度最大？（3）P点与小球A之间的距离为多大？试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

如图所示，一竖直固定且光滑绝缘的直圆筒底部放置一可视为点电荷的场源电荷A，已知带电量Q=+4×10^-3 C的场源电荷A形成的电场中各点的电势表达式为?=k

，其中静电力恒量k=9×10⁹ N?m²/C²，r为空间某点到A的距离．现有一个质量为m=0.1kg的带正电的小球B，它与A球间的距离为a=0.4m，此时小球B处于平衡状态，且小球B在场源电荷A形成的电场中具有的电势能表达式为E_P=k

，其中r为q与Q之间的距离．另一质量也为m的不带电绝缘小球C从距离B的上方某处自由下落，落在小球B上立刻与小球B粘在一起以2m/s的速度向下运动，它们到达最低点后又向上运动，向上运动到达的最高点为P．求：（不计空气阻力，结果可以保留根式）
（1）小球B的带电量q为多少？
（2）当小球B和C一起向下运动与场源电荷A距离多远时，其速度最大？
（3）P点与小球A之间的距离为多大？

试题解答

见解析

解：（1）小球B在碰撞前处于平衡状态，对B球进行受力分析知：mg=k

a²

代入数据得：q=

×10^-8C
（2）当C和B向下运动的速度最大时，与A之间的距离为y，对C和B整体进行受力分析，由平衡条件得：有：
2mg=k

y²

代入数据有：y=0.28m（或y=

√2

m）
（3）C和B向下运动到最低点后又向上运动到P点，运动过程中系统能量守恒，设P与A之间的距离为x，由能量守恒得：

×2mv²+k

=2mg(x-a)+k

代入数据得：x=0.68m或x=（0.4+

√2

）m
答：（1）小球B的带电量q为

×10^-8C．（2）当小球B和C一起向下运动与场源电荷A距离0.28m时，其速度最大．（3）P点与小球A之间的距离为0.68m．

标签

解答题

试题详情

试题解答

电势差与电场强度的关系相关试题