(7分)横截面积为S的导热气缸竖赢放置在水平地面上，两个轻活塞A和B将气缸分隔为I、Ⅱ两个气室，两活塞问距离为d，两气室体积之比为l：2，如图所示。在保持室温不变的条件下，缓慢在活塞A上加细沙，使之向下移动一段距离h=d。不计活塞与气缸壁之问的摩擦，室内大气压强为，求所加细沙的质量。试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

(7分)横截面积为S的导热气缸竖赢放置在水平地面上，两个轻活塞A和B将气缸分隔为I、Ⅱ两个气室，两活塞问距离为d，两气室体积之比为l：2，如图所示。在保持室温不变的条件下，缓慢在活塞A上加细沙，使之向下移动一段距离h=

d。不计活塞与气缸壁之问的摩擦，室内大气压强为

，求所加细沙的质量。

见解析

由于是轻活塞，质量不计，活塞与气缸间摩擦不计，因此两部分气体压强相等，状态1时，气体压强等于大气压强

，气体Ⅰ的体积

，气体Ⅱ的体积

。
设所加细沙的质量为

，此时活塞B下移距离为

，则状态2气体的压强

，气体Ⅰ的体积

，气体Ⅱ的体积

由于保持室温不变、气缸导热和缓慢加沙，气缸内气体作等温变化，由玻意耳定律得
p₀dS= p′（d－h+ h′）S ①（2分）
p₀2dS= p′（2d－h′）S ②（2分）
联立①②式得h′=

d ③（1分）
③代入②解得m=

④（2分）

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