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  • （2013?石家庄二模）如图所示为一均匀薄壁U形管，左管上端封闭，右管开口且足够长，管的横截面积为S，内装有密度为ρ的液体．右管内有一质量为m的活塞搁在固定卡口上，卡口与左管上端等高，活塞与管壁间无摩擦且不漏气．温度为T 0时，左、右管内液面等高，两管内空气柱（可视为理想气体）长度均为L，压强均为大气压强p 0，重力加速度为g，现使左、右两管温度同时缓慢升高，在活塞离开卡口上升前，左右两管液面保持不动．求：①温度升高到T 1为多少时，右管活塞开始离开卡口上升；②温度升高到T 2为多少时，两管液面高度差为L．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      （2013?石家庄二模）如图所示为一均匀薄壁U形管，左管上端封闭，右管开口且足够长，管的横截面积为S，内装有密度为ρ的液体．右管内有一质量为m的活塞搁在固定卡口上，卡口与左管上端等高，活塞与管壁间无摩擦且不漏气．温度为T
      0
      时，左、右管内液面等高，两管内空气柱（可视为理想气体）长度均为L，压强均为大气压强p
      0
      ，重力加速度为g，现使左、右两管温度同时缓慢升高，在活塞离开卡口上升前，左右两管液面保持不动．求：
      ①温度升高到      T
      1
      为多少时，右管活塞开始离开卡口上升；
      ②温度升高到      T
      2
      为多少时，两管液面高度差为L．

      试题解答

      见解析
      解：①活塞刚离开卡口时，对活塞受力分析，受重力，外界大气向下的压力和左管气体向上的压力，
      由平衡得：mg+P      0S=P1S
      解得：P      1=P0+
      mg
      S

      两侧气体体积不变，对右管气体列状态方程有：
      p0
      p1
      =
      T0
      T1

      解得：T      1=T0（1+
      mg
      p0S
      ）
      ②以左管内气体为研究对象，其末状态有：V      2=
      3
      2
      LS p2=p0+
      mg
      S
      +ρgL
      应用理想气体状态方程有：
      p0LS
      T0
      =
      p2V2
      T2

      解得：T      2=
      3T0
      2p0
      （P0+
      mg
      S
      +ρgL）
      答：
      ①温度升高到      T
      1
      为T0（1+
      mg
      p0S
      ） 时，右管活塞开始离开卡口上升；
      ②温度升高到      T
      2
      为
      3T0
      2p0
      （P0+
      mg
      S
      +ρgL）时，两管液面高度差为L．
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      选修3-3鲁科版解答题高中物理

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