• 将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力,图甲表示小滑块(可视为质点)沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面的A、A′之间来回滑动,A,A′点与O点连线与竖直方向之间夹角相等且都为θ,θ很小.图乙表示滑块对器壁的压力F随时间t变化的曲线,且图中t=0t=0为滑块从A点开始运动的时刻,试根据力学规律和题中(包括图中)所给的信息,求:(1)容器的半径;(2)小滑块的质量;(3)滑块运动过程中的守恒量.试题及答案-解答题-云返教育

    • 试题详情

      将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力,图甲表示小滑块(可视为质点)沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面的A、A′之间来回滑动,A,A′点与O点连线与竖直方向之间夹角相等且都为θ,θ很小.图乙表示滑块对器壁的压力F随时间t变化的曲线,且图中t=0t=0为滑块从A点开始运动的时刻,试根据力学规律和题中(包括图中)所给的信息,求:

      (1)容器的半径;
      (2)小滑块的质量;
      (3)滑块运动过程中的守恒量.

      试题解答


      见解析
      (1)完成一次全振动的时间为一个周期,由图乙得小滑块做简谐振动的周期:
      ,得R=0.1m
      (2)在最高点A,有F
      min=mgcosθ=0.495N
      在最低点B,有

      从A到B,滑块机械能守恒,有

      解得:m=0.05kg.
      (3)滑块机械能守恒,规定B点为0势能点,机械能E=mgR(1-cosθ)=5×10
      -4J.

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