已知集合A={x|（x-1）（x-a）（x-a2）=0，a∈R}．（1）若集合A中只有一个元素，求实数a的值；（2）求集合A中所有元素的和．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

已知集合A={x|（x-1）（x-a）（x-a²）=0，a∈R}．
（1）若集合A中只有一个元素，求实数a的值；
（2）求集合A中所有元素的和．

试题解答

见解析

解：（1）集合A={x|（x-1）（x-a）（x-a²）=0，a∈R}表示方程（x-1）（x-a）（x-a²）=0的解集，
若集合A中只有一个元素，则1=a=a²，
解得：a=1，
（2）由（1）知，当a=1时，集合A={1}，此时集合A中所有元素的和为1；
当a=-1时，集合A={1，-1}，此时集合A中所有元素的和为0；
当a=0时，集合A={1，0}，此时集合A中所有元素的和为1；
当a≠±1且a≠0时，集合A={1，a，a²}，此时集合A中所有元素的和为a²+a+1；

标签

必修1 人教A版解答题高中数学

元素与集合关系的判断相关试题

当a=﹣2时，代数式1﹣3a2的值是（）?
在0，﹣1，|﹣2|，﹣（﹣3），5，3.8，,中，正整数的个数是（）?
一个两位数，个位数字为b，十位数字为a，则这个两位数为（）?
如果向西走6米记作﹣6米，那么向东走10米记作_______；如果产量减少5%记作﹣5%，那么20%表示______________．?
多项式是_______次_______项式．?
当x=1时，代数式的值为3，则代数式﹣2a﹣b﹣2的值为_________．?

第1章集合

1.1 集合的含义与表示

集合的表示法

集合的分类

集合的含义

集合的确定性、互异性、无序性

元素与集合关系的判断
第3章指数函数和对数函数

3.1 正整数指数函数

正整数指数函数
第4章函数应用

4.1 函数与方程

二分法的定义

二分法求方程的近似解

根的存在性及根的个数判断

函数的零点

函数的零点与方程根的关系

函数零点的判定定理