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  • （2013秋?忻府区校级期末）已知全集U=R，集合M={x|x＞2}，N={x|12＜log2x＜2}，P={x|x≤a-1}．（1）求N∩（?UM）；（2）若N?P，求实数a的取值范围．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      （2013秋?忻府区校级期末）已知全集U=R，集合M={x|x＞2}，N={x|
      1
      2
      ＜log2x＜2}，P={x|x≤a-1}．
      （1）求N∩（?      UM）；
      （2）若N?P，求实数a的取值范围．

      试题解答

      见解析
      【解答】解：（1）∵集合M={x|x＞2}=（2，+∞），
      ∴?      UM=（-∞，2]，
      N={x|
      1
      2
      ＜log2x＜2}={x|log2
      √2
      ＜log2x＜log24}=（
      √2
      ，4），
      ∴N∩（?      UM）=（
      √2
      ，2]．
      （2）∵N?P，
      故a-1≥4，
      解得a≥5，
      故实数a的取值范围为[5，+∞）．
      标签
      必修1人教A版解答题高中数学

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