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  • 下列四组中的函数f（x）与g（x）表示相同函数的是 ．（填序号）①f(x)=x，g(x)=(√x)2； ②f(x)=x0，g(x)=xx； ③f(x)=x，g(x)=√x2； ④f(x)=x-1√x-1，g(x)=√x-1．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      下列四组中的函数f（x）与g（x）表示相同函数的是          ．（填序号）
      ①f(x)=x，g(x)=(
      √x
      )2； ②f(x)=x0，g(x)=
      x
      x
      ； ③f(x)=x，g(x)=
      √x2
      ； ④f(x)=
      x-1
      √x-1
      ，g(x)=
      √x-1
      ．

      试题解答

      ②
      解：①：f(x)=x，g(x)=(
      √x
      )2的定义域不同???f（x）的定义域是实数集，g（x）的定义域是非负实数集，
      故不能表示同一个函数，故不正确．
      ②：f(x)=x      0，g(x)=
      x
      x
      具有相同的定义域、值域、对应关系，故表示同一个函数，故正确．
      ③：f(x)=x，g(x)=
      √x2
      =|x|定义域相同，但f（x）和g（x）的对应法则不同，故不能表示同一个函数，故不正确．
      ④：f(x)=
      x-1
      √x-1
      ，g(x)=
      √x-1
      的定义域不同，f（x）的定义域是（1，+∞），g（x）的定义域是[1，+∞），
      故不能表示同一个函数，故不正确．
      综上，四组中的函数f（x）与g（x）表示相同函数的是 ②．
      故答案为：②．
      标签
      高一上册大纲版填空题高一数学

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