试题
试题
试卷
搜索
高中数学
小学
数学
语文
英语
初中
数学
语文
英语
物理
化学
生物
地理
历史
思品
高中
数学
语文
英语
物理
化学
生物
地理
历史
政治
首页
我的试题
试卷
自动组卷
教材版本:
全部
课本:
全部
题型:
全部
难易度:
全部
容易
一般
较难
困难
年级:
全部
一年级
二年级
三年级
四年级
五年级
六年级
年级:
全部
初一
初二
初三
年级:
全部
高一
高二
高三
年份:
全部
2017
2016
2015
2014
2013
2012
2011
2010-2007
2000-2006
地区:
全部
北京
上海
天津
重庆
安徽
甘肃
广东
广西
贵州
海南
河北
河南
湖北
湖南
吉林
江苏
江西
宁夏
青海
山东
山西
陕西
西藏
新疆
浙江
福建
辽宁
四川
黑龙江
内蒙古
已知函数y=x+tx有如下性质:如果常数t>0,那么该函数在(0,√t]上是减函数,在[√t,+∞)上是增函数.(1)若f(x)=x+ax,函数在(0,a]上的最小值为4,求a的值;(2)对于(1)中的函数在区间A上的值域是[4,5],求区间长度最大的A(注:区间长度=区间的右端点-区间的左断点);(3)若(1)中函数的定义域是[2,+∞)解不等式f(a2-a)≥f(2a+4).试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
已知函数y=x+
t
x
有如下性质:如果常数t>0,那么该函数在(0,
√
t
]上是减函数,在[
√
t
,+∞)上是增函数.
(1)若f(x)=x+
a
x
,函数在(0,a]上的最小值为4,求a的值;
(2)对于(1)中的函数在区间A上的值域是[4,5],求区间长度最大的A(注:区间长度=区间的右端点-区间的左断点);
(3)若(1)中函数的定义域是[2,+∞)解不等式f(a
2
-a)≥f(2a+4).
试题解答
见解析
解:(1)由题意的:函数f(x)在(0,
√
a
]上单调递减,在[
√
a
,+∞)上单调递增,
当a>
√
a
时,即a>1时函数在x=
√
a
处取得最小值,
∴f(
√
a
)=2
√
a
=4,解得a=4,
当a<
√
a
时,即0<a<1时,函数在x=a处取得最小值,
∴f(a)=a+1=4,解得a=3不符合题意,舍去.
综上可得 a=4.
(2)由(1)得f(x)=x+
4
x
,又x=2时函数取得最小值4,
令x+
4
x
=5,则x
2
-5x+4=0,解得 x=1或 x=4,
又2∈[1,4],
∴区间长度最大的A=[1,4].
(3)由(1)知函数在[2,+∞)上单调递增,
∴原不等式等价于
{
a
2
-a≥2
2a+4≥2
2a+4≤a
2
-a
,
解得a≥4或a=-1,
∴不等式的解集{a|a≥4或a=-1}.
标签
必修1
人教A版
单选题
高中
数学
集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;元素与集合关系的判断;子集与真子集
相关试题
设函数f(x)=1x+2+lg1-x1+x(1)求f(x)的定义域.(2)判断函数f(x)的单调性并证明.(3)解关于x的不等式f[x(x-12)]<12.?
设a>0,f(x)=2xa-a2x是R上的奇函数.(Ⅰ)求a的值;(Ⅱ)证明:f(x)在R上为增函数;(Ⅲ)解不等式:f(1-m)+f(1-m2)<0.?
已知定义在(1,+∞)上的函数f(x)=1a-1x-1(a>0)(Ⅰ)若f(2t-3)>f(4-t),求实数t的取值范围;(Ⅱ)若f(x)≤4x对(1,+∞)上的任意x都成立,求实数a的取值范围;(Ⅲ)若f(x)在[m,n]上的值域是[m,n](m≠n),求实数a的取值范围.?
已知函数f(x)=x+4x,(x≠0)(1)判???并证明函数在其定义域上的奇偶性;(2)判断并证明函数在(2,+∞)上的单调性;(3)解不等式f(2x2+5x+8)+f(x-3-x2)<0.?
多项式是_______次_______项式.?
当x=1时,代数式的值为3,则代数式﹣2a﹣b﹣2的值为_________.?
把下列各数填在相应的大括号里(填序号).正数集合{ };负整数集合{ };整数集合{ };负分数集合{ }.?
下列哪个事例不能证明地球的形状?
下列现象中,能说明地球是球体形状的是?
我们生活的地球的形状应该是?
第1章 集合
1.1 集合的含义与表示
集合的表示法
集合的分类
集合的含义
集合的确定性、互异性、无序性
元素与集合关系的判断
第3章 指数函数和对数函数
3.1 正整数指数函数
正整数指数函数
第4章 函数应用
4.1 函数与方程
二分法的定义
二分法求方程的近似解
根的存在性及根的个数判断
函数的零点
函数的零点与方程根的关系
函数零点的判定定理
MBTS ©2010-2016
edu.why8.cn
关于我们
联系我们
192.168.1.1路由器设置
Free English Tests for ESL/EFL, TOEFL®, TOEIC®, SAT®, GRE®, GMAT®