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已知函数f（x）=x+2mx在（-∞，-4）上是增函数，求m的取值范围．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）=x+

2m

x

在（-∞，-4）上是增函数，求m的取值范围．

试题解答

见解析

解：∵f（x）=x+

2m

x

，
∴f'（x）=1-

2m

x²

，
要使函数f（x）=x+

2m

x

在（-∞，-4）上是增函数，
则f'（x）≥0在（-∞，-4）上恒成立，
即f'（x））=1-

2m

x²

≥0在（-∞，-4）上恒成立，
∴

2m

x²

≤1，即m≤

x²

2

，
当x＜-4，

x²

2

＞

(-4)²

2

=

16

2

=8，
∴m≤8．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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