见解析
解：减函数，
令a≤x1＜x2≤b，则有f（x1）-f（x2）＜0，即可得0＜f（x1）＜f（x2）；
同理有g（x1）-g（x2）＞0，即可得g（x2）＜g（x1）＜0；
从而有f（x1）g（x1）-f（x2）g（x2）
=f（x1）g（x1）-f（x1）g（x2）+f（x1）g（x2）-f（x2）g（x2）
=f（x1）（g（x1）-g（x2））+（f（x1）-f（x2））g（x2）（*），
显然f（x1）（g（x1）-g（x2））＞0，（f（x1）-f（x2））g（x2）＞0，
从而（*）式＞0，
故函数f（x）g（x）为减函数．
