试题  
高中数学
小学

数学 语文 英语

初中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 思品

高中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 政治

  • 用单调性定义证明函数f(x)=x+1x在区间[1，+∞）上是增函数．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      用单调性定义证明函数f(x)=x+
      1
      x
      在区间[1，+∞）上是增函数．

      试题解答

      见解析
      证明：任取区间[1，+∞）上两个实数a，b，且a＜b
      则a-b＜0，ab＞1，ab-1＞0
      则f（a）-f（b）=（a+
      1
      a
      ）-（b+
      1
      b
      ）
      =a-b+
      1
      a
      -
      1
      b
      =a-b+
      b-a
      ab

      =（a-b）（1-
      1
      ab
      ）=
      (a-b)(ab-1)
      ab
      ＜0
      即f（a）＜f（b）
      故函数f(x)=x+
      1
      x
      在区间[1，+∞）上是增函数
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

    MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn