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若f（x）=3x+sinx，则满足不等式f（2m-1）+f（3-m）＞0的m的取值范围为．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

若f（x）=3x+sinx，则满足不等式f（2m-1）+f（3-m）＞0的m的取值范围为．

试题解答

m＞-2

解：∵f（-x）=-3x-sinx=-f（x），∴f（x）为R上的奇函数，
又f′（x）=3+cosx＞0，可得f（x）为R上的增函数．
故不等式f（2m-1）+f（3-m）＞0可化为：f（2m-1）＞-f（3-m）=f（m-3）
故2m-1＞m-3，解得m＞-2．
故答案为：m＞-2

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必修1 人教A版单选题高中数学

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