求证：y=kx+b（k＞0）是R上的增函数．试题及答案-单选题-云返教育

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求证：y=kx+b（k＞0）是R上的增函数．

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证明此一次函数的单调性，用定义法比较方便，先在R上任取x₁＜x₂，研究f（x₁）-f（x₂）的符号，根据增函数的定义判断出它是一个增函数即可
证明：在R上任取x₁＜x₂，x₁-x₂＜0，则
f（x₁）-f（x₂）=（kx₁+b）-（kx₂+b）=k（x₁-x₂）＜0
即f???x₁）＜f（x₂），
所以y=kx+b（k＞0）是R上的增函数．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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