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设奇函数f（x）=的反函数为f-1（x），则试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

设奇函数f（x）=

的反函数为f^-1（x），则

试题解答

A

f（x）为奇函数，f（0）=

=0∴a=1
经检验，a=1时f（x）是奇函数
∴f（x）=y=

则3^x=

＞0∴-1＜y＜1
∴f^-1（x）=

（x∈（-1，1）．
当-＜x₁＜x₂＜1时，

∵1-x₁＞0，1-x₂＞0，x₁-x₂＜0，
∴

，
于是：

，
即：f^-1（x₁）＜f^-1（x₂）．
∴f^-1（x）在（-1，1）上是增函数．
故选A．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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