如果对于函数f（x）定义域内任意的两个自变量的值x1，x2，当x1＜x2时，都有f（x1）≤f（x2），且存在两个不相等的自变量值y1，y2，使得f（y1）=f（y2），就称f（x）为定义域上的不严格的增函数，已知函数g（x）的定义域、值域分别为A、B，A=1，2，3，B?A，且g（x）为定义域A上的不严格的增函数，那么这样的g（x）共有（）试题及答案-单选题-云返教育

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如果对于函数f（x）定义域内任意的两个自变量的值x₁，x₂，当x₁＜x₂时，都有f（x₁）≤f（x₂），且存在两个不相等的自变量值y₁，y₂，使得f（y₁）=f（y₂），就称f（x）为定义域上的不严格的增函数，已知函数g（x）的定义域、值域分别为A、B，A=1，2，3，B?A，且g（x）为定义域A上的不严格的增函数，那么这样的g（x）共有（　　）

试题解答

解：由题意，若函数g（x）是三对一的对应，则有{1，2，3}对应1；{1，2，3}对应2；{1，2，3}对应3三种方式，故此类函数有三种
若函数是二对一的对应，则有{1，2}对1，3对2；；{1，2}对1，3对3，有两种
1对1，{2，3}对2；1对1，{2，3}对3，有两种
1对2，{2，3}对3，有一种
若函数是一对一的对应，则1对1，2对2，3对3，共一种
综上这样的g???x）共有3+2+2+1+1=9种
故选D

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必修1 人教A版单选题高中数学

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试题解答

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