已知函数f(x)={x2 ，x∈[0，+∞)x3+a2-3a+2，x∈(-∞，0)在区间（-∞，+∞）是增函数，则常数a的取值范围是．试题及答案-单选题-云返教育

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已知函数f(x)=

{	x² ，x∈[0，+∞) x³+a²-3a+2，x∈(-∞，0)

在区间（-∞，+∞）是增函数，则常数a的取值范围是．

1≤a≤2

解：因为函数f(x)=

{	x² x∈[0，+∞) x³+a²-3a+2．x∈(-∞，0)

在区间（-∞，+∞）是增函数，
又因f（0）=0，由函数解析式知，在（0，+∞）上与在（-∞，0）上都是增函数，
欲保证函数在R上为增函数，当且仅当a²-3a+2≤0即可，
从而（a-1）（a-2）≤0?1≤a≤2．
故答案为：1≤a≤2．

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