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  • 对于函数y=f（x），如果存在区间[m，n]，同时满足下列条件：①f（x）在[m，n]内是单调的；②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]，则称[m，n]是该函数的“梦想区间”．若函数f(x)=a-1x(a＞0)存在“梦想区间”，则a的取值范围是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      对于函数y=f（x），如果存在区间[m，n]，同时满足下列条件：①f（x）在[m，n]内是单调的；②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]，则称[m，n]是该函数的“梦想区间”．若函数f(x)=a-
      1
      x
      (a＞0)存在“梦想区间”，则a的取值范围是（　　）

      试题解答

      D
      解：由题意可得函数f(x)=a-
      1
      x
      (a＞0)在区间[m，n]是单调的，
      所以[m，n]?（-∞，0）或[m，n]?（0，+∞），则f（m）=m，f（n）=n，
      故m、n是方程a-
      1
      x
      =x的两个同号的实数根，
      即方程x      2-ax+1=0有两个同号的实数根，注意到mn=1＞0，
      故只需△=（-a）      2-4＞0，解得a＞2或a＜-2，
      结合a＞0，可得a＞2
      故答案为 D
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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