已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=ax-1（a＞0且a≠1）．（1）求f（2）+f（-2）的值；（2）求f（x）的解析式；（3）当a=2时，解关于x的不等式-1＜f（x-1）＜4．试题及答案-单选题-云返教育

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已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=a^x-1（a＞0且a≠1）．
（1）求f（2）+f（-2）的值；
（2）求f（x）的解析式；
（3）当a=2时，解关于x的不等式-1＜f（x-1）＜4．

见解析

（1）∵f（x）是定义在R上的奇函数
∴f（x）=-f（-x）
即f（2）=-f（-2）
∴f（2）+f（-2）=0
（2）∵f（x）=-f（-x）
∴当x＜0时，f（x）=1-a^-x
即f（x）=

{	a^x-1 x≥0 1-a^-xx＜0

(a＞0且a≠1)．
（3）当x≥0时，有-1＜2^x-1-1＜4
即0＜2^x-1＜5
所以x∈（0，log₂10）；
当x＜0时，-1＜1-2^-（x-1）＜4
所以无解
综上所述：x∈（0，log₂10）；

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