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  • 若函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）在[-1，2]上的最大值为4，最小值m，且函数g（x）=（1-4m）√x在[0，+∞）上是增函数，则a=（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      若函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）在[-1，2]上的最大值为4，最小值m，且函数g（x）=（1-4m）
      √x
      在[0，+∞）上是增函数，则a=（　　）

      试题解答

      C
      解：由g（x）=（1-4m）
      √x
      在[0，∞]上是增函数，得1-4m＞0，解得m＜
      1
      4
      ，
      ①若a＞1，则f（x）在[-1，2]上递增，
      ∴f(x)      max=f(2)=a2=4，解得a=2，f（x）min=2-1=
      1
      2
      =m，与m＜
      1
      4
      不符；
      ②0＜a＜1，则f（x）在[-1，2]上递减，
      ∴f（x）      max=f（-1）=a-1=4，解得a=
      1
      4
      ，f（x）min=f（2）=(
      1
      4
      )2=
      1
      16
      =m，满足m＜
      1
      4
      ，
      故a=
      1
      4
      ，
      故选C．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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