• 己知f(x)是R上的增函数,且f(-1)=-1,f(2)=2,设P={x|f(x+t)<2},Q={x|f(x)<-1},若t≥3,则集合P,Q之间的关系是 .试题及答案-单选题-云返教育

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      己知f(x)是R上的增函数,且f(-1)=-1,f(2)=2,设P={x|f(x+t)<2},Q={x|f(x)<-1},若t≥3,则集合P,Q之间的关系是         

      试题解答


      P?Q
      由f(x)是R上的增函数,且f(-1)=-1,f(2)=2,则解不等式x+t<2,t???3,得到集合P,解不等式f(x)<-1,然后判断两个集合间的关系,即可得到答案.

      ∵f(x)是R上的增函数,且f(-1)=-1,f(2)=2,
      ∴f(x+t)<2等价于x+t<2
      即x<2-t
      又∵t≥3
      ∴x<a≤-1
      即P=(-∞,-1)
      f(x)<-1等价于x<-1
      故P?Q
      故答案:P?Q
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