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  • 定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（x+2） 当x∈[1，3]时，f（x）=2-|x-2|，则下列不等式一定成立的是试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（x+2） 当x∈[1，3]时，f（x）=2-|x-2|，则下列不等式一定成立的是         

      试题解答

      B
      x∈[1，2]时，f（x）=x，故函数f（x）在[1，2]上是增函数，
      x∈（2，3]时，f（x）=4-x，故函数f（x）在[2，3]上是减函数，
      又定义在R上的f（x）满足f（x）=f（x+2），故函数的周期是2
      所以函数f（x）在（-1，0）上是增函数，在（0，1）上是减函数，
      观察四个选项：A中sin      ＜cos＜1，故A不对；
      B选项中0＜cos1＜sin1＜1，故B为真命题；
      C选项中 f（cos      ）=f（）=f（）=，f（sin）=f（）=f（2+）=，故C为假命题；
      D选项中 f（cos2）=2-cos2＞2＞f（sin2）=2-sin2
      综上，选项B是正确的．
      故选B．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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