函数f(x)=log0.5(5+4x-x2)的单调递减区间是．试题及答案-单选题-云返教育

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函数f(x)=log_0.5(5+4x-x²)的单调递减区间是．

试题解答

（-1，2]

解：由5+4x-x²＞0，得-1＜x＜5．
∴函数f(x)=log_0.5(5+4x-x²)的定义域为（-1，5）．
令t=5+4x-x²=-x²+4x+5，该函数的对称轴方程为x=2，
∴当x∈（-∞，2]时，函数t=-x²+4x+5为增函数，
又外层函数g（t）=log_0.5t 为减函数，
∴函数f(x)=log_0.5(5+4x-x²)的单调递减区间是（-1，2]．
故答案为：（-1，2]．

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必修1 人教A版单选题高中数学

函数f(x)=log0.5(5+4x-x2)的单调递减区间是 ．试题及答案-单选题-云返教育

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