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  • 已知函数f（x）=(log14x)2-log14x+5，x∈[2，4]，则当x= ，f（x）有最大值．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x）=(log
      1
      4
      x)2-log
      1
      4
      x+5，x∈[2，4]，则当x=          ，f（x）有最大值．

      试题解答

      4
      解：令log
      1
      4
      x=t
      ∵x∈[2，4]，∴t∈[-1，-
      1
      2
      ]
      f（x）=(log
      1
      4
      x)2-log
      1
      4
      x+5，等价于y=t2-t+5=（t-
      1
      2
      ）2+
      19
      4

      ∴函数在[-1，-
      1
      2
      ]上单调递减
      ∴t=-1，即x=4时，函数取得最大值
      故答案为：4
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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