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已知函数y=loga（ax2-x）在区间[2，4]上是增函数，则实数a的取值范围是．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数y=log_a（ax²-x）在区间[2，4]上是增函数，则实数a的取值范围是．

试题解答

见解析

先根据复合函数的单调性确定函数g（x）=ax²-x的单调性，进而分a＞1和0＜a＜1两种情况讨论．

令g（x）=ax²-x（a＞0，且a≠1），
当a＞1时，g（x）在[2，4]上单调递增，∴

∴a＞1
当0＜a＜1时，g（x）在[2，4]上单调递减，∴

∴a∈?
综上所述：a＞1
故答案为：（1，+∞）

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必修1 人教A版单选题高中数学

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