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  • 已知：a，b，c，d∈R+，且a+b+c+d=256，则√a+√b+√c+√d的最大值是 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知：a，b，c，d∈R+，且a+b+c+d=256，则
      √a
      +
      √b
      +
      √c
      +
      √d
      的最大值是          ．

      试题解答

      32
      解：∵a，b，c，d∈R+，
      ∴a+64≥16
      √a
      ，b+64≥16
      √b
      ，c+64≥16
      √c
      ，d+64≥16
      √d

      ∴a+64+b+64+c+64+d+64≥16（
      √a
      +
      √b
      +
      √c
      +
      √d
      ）
      ∵a+b+c+d=256，
      ∴512≥16（
      √a
      +
      √b
      +
      √c
      +
      √d
      ）
      ∴
      √a
      +
      √b
      +
      √c
      +
      √d
      ≤32（当且仅当a=b=c=d=64时，取等号）
      ∴a=b=c=d=64时，则
      √a
      +
      √b
      +
      √c
      +
      √d
      的最大值是32
      故答案为：32
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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