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  • 已知函数f（x）=x2+x+11+x2+a（ a∈R）是奇函数，则f（x）的最大值为 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x）=
      x2+x+1
      1+x2
      +a（ a∈R）是奇函数，则f（x）的最大值为          ．

      试题解答

      1
      2
      解：若函数f（x）=
      x2+x+1
      1+x2
      +a（ a∈R）是奇函数，
      由于函数的定义域为R
      ∴f（0）=0
      则a=-1
      ∴f（x）=
      x2+x+1
      1+x2
      -1=
      x
      1+x2
      =
      1
      1
      x
      +x

      ∵
      1
      x
      +x∈（-∞，-2]∪[2，+∞）
      ∴f（x）∈[-
      1
      2
      ，0）∪（0，
      1
      2
      ]
      故函数f（x）的最大值为
      1
      2

      故答案为：
      1
      2
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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