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为了稳定市场,确保农民增收,某农产品每月的市场收购价格a与其该月之前三个月的市场收购价格有关,且使a与其前三个月的市场收购价格之差的平方和最小.若下表列出的是该产品前6个月的市场收购价格:月份1234567价格(元/担)9810897101102100则7月份该产品的市场收购价格应为 元.试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
为了稳定市场,确保农民增收,某农产品每月的市场收购价格a与其该月之前三个月的市场收购价格有关,且使a与其前三个月的市场收购价格之差的平方和最小.若下表列出的是该产品前6个月的市场收购价格:
月份
1
2
3
4
5
6
7
价格(元/担)
98
108
97
101
102
100
则7月份该产品的市场收购价格应为
元.
试题解答
见解析
设7月???市场收购价格为x元,前3个月的市场收购价分别为101元、102元、100元,那么求二次函数y=(x-101)
2
+(x-102)
2
+(x-100)
2
,在x取何值时,y有最小值即可.
根据题意,设7月份市场收购价格为x元,因为前3个月的市场收购价分别为101元、102元、100元,则
函数y=(x-101)
2
+(x-102)
2
+(x-100)
2
=3x
2
-606x+30605;所以,当x=
=101???,函数y有最小值.
故答案为:101.
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