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设f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f′（x）＞0，且，则不等式f（x）＜0的解集为．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

设f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f′（x）＞0，且

，则不等式f（x）＜0的解集为．

试题解答

由函数f（x）是定义在R上的奇函数，

，则

=f（0）=f（

）=0，则可以将定义域R分为（-∞，-1），（-1，0），（0，1），（1，+∞）四个区间结合单调性进行讨论，可得答案．

∵当x＜0时，f′（x）＞0，∴f（x）在（-∞，0）上为减函数，
∵

∴不等式f（x）＜0的解集为

，
∵f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（

）=0，
∴不等式f（x）＜0的解集为

，
综上不等式f（x）＜0的解集为

故答案为：

．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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