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  • 定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上单调递增，设a=f（3），b=f(√2)，c=f（2），则a，b，c从大到小的排列顺序是 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上单调递增，设a=f（3），b=f(
      √2
      )，c=f（2），则a，b，c从大到小的排列顺序是          ．

      试题解答

      c＞b＞a
      解：∵f（x）满足f（x+1）=-f（x）
      ∴f（x+2）=-f（x+1）=f（x）即函数是以2为周期的周期函数．
      ∵定义在R上的偶函数f（x），且在[-1，0]上单调递增根据偶函数的性质可得函数在[0，1]单调递减．
      而a=f（3）=f（1），b=f(
      √2
      )=f(2-
      √2
      )，c=f（2）=f（0）且0＜2-
      √2
      ＜1．
      ∴f(0)＞f(2-
      √2
      )＞f(1)
      故答案为：c＞b＞a
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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