定在实数集R上的偶函数f（x）满足f（x-1）=f（x+1），当x∈[2，3]时，f（x）=x，则当x∈[-2，0]时，f（x）= :scale(1,2);-webkit-transform:scale(1,2);">{-x+2，x∈[-1，0]x+4，x∈[-2，-1] ．试题及答案-单选题-云返教育

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定在实数集R上的偶函数f（x）满足f（x-1）=f（x+1），当x∈[2，3]时，f（x）=x，则当x∈[-2，0]时，f（x）= :scale(1,2);-webkit-transform:scale(1,2);">{

-x+2，x∈[-1，0]

x+4，x∈[-2，-1]

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试题解答

{	-x+2，x∈[-1，0] x+4，x∈[-2，-1]

解：由题意函数的周期是2，任取x∈[-2，-1]，则x+4∈[2，3]故有f（x）=f（x+4）=x+4
任取x∈[0，1]，则x+2∈[2，3]则f（x）=f（x+2）=x+2
又函数是偶函数，任取x∈[-1，0]，则-x∈[0，1]，则f（x）=f（-x）=-x+2
综上，当x∈[-2，0]时，f（x）=

{	-x+2，x∈[-1，0] x+4，x∈[-2，-1]

故答案为：

{	-x+2，x∈[-1，0] x+4，x∈[-2，-1]

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必修1 人教A版单选题高中数学

定在实数集R上的偶函数f（x）满足f（x-1）=f（x+1），当x∈[2，3]时，f（x）=x，则当x∈[-2，0]时，f（x）= :scale(1,2);-webkit-transform:scale(1,2);">{-x+2，x∈[-1，0]x+4，x∈[-2，-1] ．试题及答案-单选题-云返教育

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