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  • 定义在R上的函数y=f（x），对任意的a，b∈R，满足f（a+b）=f（a）?f（b），当x＞0时，有f（x）＞1，其中f（1）=2．（1）求f（0）的值；（2）求f（-1）的值，并判断该函数???奇偶性．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      定义在R上的函数y=f（x），对任意的a，b∈R，满足f（a+b）=f（a）?f（b），当x＞0时，有f（x）＞1，其中f（1）=2．
      （1）求f（0）的值；
      （2）求f（-1）的值，并判断该函数???奇偶性．

      试题解答

      见解析
      解：（1）因为对任意的a，b∈R，满足f（a+b）=f（a）?f（b），
      所以令b=0，则f（a）=f（a）?f（0），
      当a＞0时，有f（a）＞1，所以f（0）=1；
      （2）令a=1，b=-1，则f（0）=f（1）?f（-1），即1=2f（-1），
      ∴f（-1）=
      1
      2
      ，又f（1）=2，
      所以原函数既不是奇函数，也不是偶函数．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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