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已知定义域为R的奇函数f(x)=a?2x+b2x+1，且f(2)=35（1）求实数a，b的值；（2）解不等式：f-1（x）＞1．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知定义域为R的奇函数f(x)=

a?2^x+b

2^x+1

，且f(2)=

3

5

（1）求实数a，b的值；
（2）解不等式：f^-1（x）＞1．

试题解答

见解析

解：∵定义域为R的函数f(x)=

a?2^x+b

2^x+1

是奇函数，且f(2)=

3

5

∴

{

f(0)=0

f(2)=

3

5

，
即

{

a+b=0

4a+b

5

=

3

5

解得

{

a=1

b=-1

，
（2）由（1）得f(x)=

2^x-1

2^x+1

，?f^-1（x）=log₂

1+x

1-x

，
∴f^-1（x）＞1?log₂

1+x

1-x

＞1，
即

1+x

1-x

＞2，
解之，得

1

3

＜x＜1．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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