已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的奇函数，且f（1-x）=f（1+x），当x∈[0，1]时，f（x）=2x-1，则f（2011）+f（2012）的值为（）试题及答案-单选题-云返教育

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已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的奇函数，且f（1-x）=f（1+x），当x∈[0，1]时，f（x）=2^x-1，则f（2011）+f（2012）的值为（　　）

试题解答

解：∵f（1-x）=f（1+x）
∴f（2+x）=f（-x）
∵f（x）为奇函数
∴f（-x）=-f（x）
∴f（x+2）=-f（x），f（4+x）=f（x），即函数以4为周期
∵当x∈[0，1]时，f（x）=2^x-1，
则f（2011）+f（2012）=f（3）+f（4）=-f（1）+f（0）=-1+0=-1
故选B

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的奇函数，且f（1-x）=f（1+x），当x∈[0，1]时，f（x）=2x-1，则f（2011）+f（2012）的值为（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的奇函数，且f（1-x）=f（1+x），当x∈[0，1]时，f（x）=2x-1，则f（2011）+f（2012）的值为（）试题及答案-单选题-云返教育