试题  
高中数学
小学

数学 语文 英语

初中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 思品

高中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 政治

  • 已知函数是奇函数，且．（1）求函数f（x）的解析式；（2）用单调性的定义证明f（x）在区间[1，4]是减函数（3）求函数f（x）在区间[1，4]上的最小值．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数是奇函数，且．
      （1）求函数f（x）的解析式；
      （2）用单调性的定义证明f（x）在区间[1，4]是减函数
      （3）求函数f（x）在区间[1，4]上的最小值．

      试题解答

      见解析
      ∵f（x）是奇函数，
      ∴对定义域内的任意的x，都有f（-x）=-f（x），
      即      ，整理得：q+3x=-q+3x
      ∴q=0
      又∵      ，
      ∴      ，解得p=2
      ∴所求解析式为
      （2）由（1）可得      =，f（x）在区间[1，4]上是减函数．
      证明如下：设1≤x      1＜x2≤4，，
      则由于      =
      因此，当1≤x      1＜x2≤4时，x1x2＞0，x1-x2＜0，1-x1x2＜0
      从而得到f（x      1）-f（x2）＞0即，f（x1）＞f（x2）
      ∴f（x）在区间[1，4]是减函数．
      （3）由（2）可得函数f（x）在区间[1，4]上的最小值=
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

    MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn