试题  
高中数学
小学

数学 语文 英语

初中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 思品

高中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 政治

  • 设函数是实数集R上的奇函数．（1）求实数a的值；（2）判断f（x）在R上的单调性并加以证明；（3）求函数f（x）的值域．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      设函数是实数集R上的奇函数．
      （1）求实数a的值；
      （2）判断f（x）在R上的单调性并加以证明；
      （3）求函数f（x）的值域．

      试题解答

      见解析
      （1）∵f（x）是R上的奇函数
      ∴f（-x）=-f（x），
      即      ，即
      即（a-1）（2      x+1）=0
      ∴a=1
      （或者∵f（x）是R上的奇函数∴f（-0）=-f（0），∴f（0）=0．∴      ．，解得a=1，然后经检验满足要求．）
      （2）由（1）得
      设x      1＜x2∈R，则f（x1）-f（x2）=（1-）-（1-）
      =      ，
      ∵x      1＜x2
      ∴
      ∴f（x      1）-f（x2）＜0，
      所以f（x）在R上是增函数
      （3）      ，
      ∵2      x+1＞1，∴，
      ∴      ，
      ∴
      所以      的值域为（-1，1）
      或者可以设      ，从中解出2x=，所以，所以值域为（-1，1）
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

    MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn