D
解:∵奇函数y=f(x)在区间[2,4]上是增函数,∴f(x)在区间[-4,-2]上也是增函数
∵函数y=f(x)在区间[2,4]上是增函数,有最小值0,
∴当2≤x≤4时,[f(x)]min=f(2)=0,
即任意的x∈[2,4],f(x)≥f(2)恒成立.
又∵x∈[-4,-2]时,-x∈[2,4],得f(-x)≥f(2)恒成立,
∴根据函数为奇函数,得-f(x)≥f(2)即f(x)≤f(-2),
∵f(-2)=-f(2)=0,
∴对任意的x∈[-4,-2],f(x)≤f(-2)=0恒成立,
因此,f(x)在区间[-4,-2]上为增函数且有最大值f(-2)=0.
???选:D