（1）定义在[-1，1]上的函数y=f（x）是增函数，且是奇函数，若f（a-1）+f（4a-5）＞0，???实数a的取值范围．（2）设定义在[-2，2]上的偶函数f（x）在区间[0，2]上单调递减，若f（1-m）＜f（m），求实数m的取值范围．试题及答案-单选题-云返教育

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（1）定义在[-1，1]上的函数y=f（x）是增函数，且是奇函数，若f（a-1）+f（4a-5）＞0，???实数a的取值范围．
（2）设定义在[-2，2]上的偶函数f（x）在区间[0，2]上单调递减，若f（1-m）＜f（m），求实数m的取值范围．

见解析

解：（1）∵函数y=f（x）是奇函数，f（a-1）+f（4a-5）＞0，
∴f（a-1）＞f（5-4a），
∵定义在[-1，1]上的函数y=f（x）是增函数，
∴

{	-1≤a-1≤1 -1≤5-4a≤1 a-1＞5-4a

，
∴

＜a≤

；
（2）∵偶函数f（x），f（1-m）＜f（m），
∴f（|1-m|）＜f（|m|），
∵定义在[-2，2]上的偶函数f（x）在区间[0，2]上单调递减，
∴

{	0≤\|1-m\|≤2 0≤\|m\|≤2 \|1-m\|＞\|m\|

，
∴-1≤m＜

．

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