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年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

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设函数f（x）=ax2+1bx+c（a，b，c∈Z）是奇函数，且在[1，+∞）上单调递增，f（1）=2，f（2）＜3．求a，b，c的值．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

设函数f（x）=

ax²+1

bx+c

（a，b，c∈Z）是奇函数，且在[1，+∞）上单调递增，f（1）=2，f（2）＜3．求a，b，c的值．

试题解答

见解析

解：∵函数f（x）=

ax²+1

bx+c

（a，b，c∈Z）是奇函数，
∴f（-x）=

ax²+1

-bx+c

=-f（x）=-

ax²+1

bx+c

∴-bx+c=-（bx+c）对定义域内x恒成立，
∴c=0；
∵f（1）=2，f（2）＜3，
∴

{

a+1

b

=2①

4a+1

2b

＜3②

由①得a=2b-1代入②得

2b-3

2b

＜0，
∴0＜b＜

3

2

，
又a，b，c是整数，∴b=1
∴a=1．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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