已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-4）=-f（x），且在区间[0，2]上是增函数，则（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-4）=-f（x），且在区间[0，2]上是增函数，则（　　）

试题解答

解：∵f（x）满足f（x-4）=-f（x），
∴取x=5，得f（1）=-f（5），即f（5）=-f（1）
取x=8，得f（4）=-f（8）．再取x=4，得f（0）=-f（4），可得f（8）=f（0）
∵函数f（x）是定义在R上的奇函数
∴f（0）=0，得f（8）=0
∵函数f（x）在区间[0，2]上是增函数，
∴f（0）＜f（1）＜f（2），
可得f（1）是正数，f（5）=-f（1）＜0，f（2）＞0，
因此f（5）＜f（8）＜f（2）
故答案为：B

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-4）=-f（x），且在区间[0，2]上是增函数，则（ ）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

试题解答

集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-4）=-f（x），且在区间[0，2]上是增函数，则（）试题及答案-单选题-云返教育