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  • 定义在R上的偶函数满足f（x+2）=f（x）且f（x）在[-3，-2]上为减函数，若α，β是锐角三角形的两个内角，则（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      定义在R上的偶函数满足f（x+2）=f（x）且f（x）在[-3，-2]上为减函数，若α，β是锐角三角形的两个内角，则（　　）

      试题解答

      A
      解：由f（x+2）=f（x），所以函数的周期为2，
      因为f（x）在[-3，-2]上为减函数，所以f（x）在[-1，0]上为减函数，
      因为f（x）为偶函数，所以f（x）在[0，1]上为单调增函数．
      因为在锐角三角形中，π-α-β＜
      π
      2
      ，所以α+β＞
      π
      2
      ，所以
      π
      2
      ＞α＞
      π
      2
      -β＞0，
      所以sinα＞sin(
      π
      2
      -β)=cosβ，
      因为f（x）在[0，1]上为单调增函数．
      所以f（sinα）＞f（cosβ），
      故选A．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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