年级：: 全部; 一年级; 二年级; 三年级; 四年级; 五年级; 六年级

年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

地区：: 全部; 北京; 上海; 天津; 重庆; 安徽; 甘肃; 广东; 广西; 贵州; 海南; 河北; 河南; 湖北; 湖南; 吉林; 江苏; 江西; 宁夏; 青海; 山东; 山西; 陕西; 西藏; 新疆; 浙江; 福建; 辽宁; 四川; 黑龙江; 内蒙古

定义在R上的奇函数f（x），当x∈（0，1）时，f（x）=．（1）求函数f（x）在（-1，1）的解析式；（2）判断函数f（x）在（-1，0）上的单调性并证明．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

定义在R上的奇函数f（x），当x∈（0，1）时，f（x）=

．
（1）求函数f（x）在（-1，1）的解析式；
（2）判断函数f（x）在（-1，0）上的单调性并证明．

试题解答

见解析

（1）当x∈（-1，0）时，-x∈（0，1）．
∵f（x）是奇函数，∴f（x）=-f（-x）=

由f（0）=f（-0）=-f（0），
且f（1）=-f（-1）=-f（-1+2）=-f（1），
得f（0）=f（1）=f（-1）=0．
∴在区间[-1，1]上，有f（x）=

（2）f（x）在（0，1）上单调递减．
证明当x∈（-1，0）时，f（x）=

，设-1＜x₁＜x₂＜0，
则f（x₁）-f（x₂）=

∵-1＜x₁＜x₂＜0，，∴

＞0，

-1＜0，∴f（x₁）-f（x₂）＞0，即f（x₁）＞f（x₂），故f（x）在（0，1）上单调递减．

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn