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设x0是方程10-x=lgx的解，且x0∈（k，k+1）（k∈Z），则k= ．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

设x₀是方程10-x=lgx的解，且x₀∈（k，k+1）（k∈Z），则k= ．

试题解答

9

解：由10-x=lgx，得lgx+x-10=0，
令f（x）=lgx+x-10，
∵f（9）=lg9+9-10=lg9-1＜0，
f（10）=lg10+10-10=1＞0．
∴x₀∈（9，10）．
又x₀∈（k，k+1）（k∈Z），
∴k=9．
故答案为：9．

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