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  • 某几何体的三视图如图所示，则其侧面积为 ．试题及答案-填空题-云返教育

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      某几何体的三视图如图所示，则其侧面积为          ．

      试题解答

      3+
      √2
      +
      √6
      2
      解：几何体是四棱锥，底面是一个直角梯形，一条侧棱垂直底面．
      且底面直角梯形的上底为1，下底为2，高为1，四棱锥的高为1．
      四个侧面都是直角三角形，
      其中三角形PBC的高PB=
      √PD2+BD2
      =
      √12+
      √2
      2
      =
      √3
      ，
      其侧面积是
      S=S      △PAB+S△PBC+S△PCD+S△PAD
      =
      1
      2
      ×1×
      √2
      +
      1
      2
      ×
      √2
      ×
      √3
      +
      1
      2
      ×1×2+
      1
      2
      ×1×1
      =
      3+
      √2
      +
      √6
      2

      故答案为：
      3+
      √2
      +
      √6
      2
      ．
      标签
      必修3湘教版填空题高中数学

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