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以三棱锥各面重心为顶点，得到一个新三棱锥，则它的表面积是原三棱锥表面积的试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

以三棱锥各面重心为顶点，得到一个新三棱锥，则它的表面积是原三棱锥表面积的

试题解答

C

如图，以三棱锥S-ABC各面重心为顶点，得到一个新三棱锥S'-A'B'C'，
则

=

，

，
∴

，
同理，

，

，…
即新三棱锥S'-A'B'C'和原三棱锥S-ABC相似，相似比为1：3．
则新三棱锥的表面积是原三棱锥表面积的

．
故选C．

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必修3 湘教版单选题高中数学

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