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如图所示，设计一个四棱锥形冷水塔塔顶，四棱锥的底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，已知底面边长为2m，高为m，制造这个塔顶需要多少铁板？试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

如图所示，设计一个四棱锥形冷水塔塔顶，四棱锥的底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，已知底面边长为2m，高为

m，制造这个塔顶需要多少铁板？

试题解答

见解析

如图所示，连接AC和BD交于O，连接SO．作SP⊥AB，连接OP．
在Rt△SOP中，SO=

（m），OP=

BC=1（m），
所以SP=2

（m），
则△SAB的面积是

×2×2

=2

（m²）．
所以四棱锥的侧面积是4×2

=8

（m²），
即制造这个塔顶需要8

m²铁板．

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必修3 湘教版解答题高中数学

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